Wahrscheinlichkeiten als Produkt, Summe oder Potenz angeben

Warum das wichtig ist

Wer jede Wahrscheinlichkeit bis zum gekürzten Bruch ausrechnet, verliert Zeit und macht Rechenfehler. Oft reicht der Term: 3/6 · 2/5. Frag deine Lehrerin oder deinen Lehrer, ob du in der Klassenarbeit ausrechnen musst. Wichtig ist, dass der Term stimmt – und genau das übst du hier: Du erkennst, welcher Term zu einem Ereignis passt und welcher einen typischen Fehler enthält.

Die Regel

Ein Term für P(E) hat immer denselben Aufbau:

• Jeder passende Pfad wird ein Produkt seiner Zweige (1. Pfadregel).
• Die Produkte aller passenden Pfade werden addiert (2. Pfadregel).
• Kommt derselbe Faktor mehrmals vor, darfst du eine Potenz schreiben: 5/6 · 5/6 · 5/6 = (5/6)³.

Typische falsche Terme: nur ein Pfad statt aller, entlang des Pfades addiert statt multipliziert, die Pfade des Gegenereignisses oder mit statt ohne Zurücklegen gerechnet.

Beispiel

Urne mit 3 roten und 2 blauen Kugeln, zweimal ziehen ohne Zurücklegen. Ereignis: genau einmal rot.

Bild dazu

Der Baum aus dem Beispiel: 3 rote und 2 blaue Kugeln, zweimal ohne Zurücklegen. Orange sind die zwei Pfade von „genau einmal rot“.