Zwei Werte vergleichen
Erklärung: Warum, Regel, Beispiel, Bild, Video
Warum das wichtig ist
„Laden A ist 25 % teurer als Laden B“ und „Laden B ist 20 % billiger als Laden A“ – beides stimmt, mit denselben Preisen. Wer hier den Trick kennt, fällt auf keine Werbung und auf keine Fangfrage in der Klassenarbeit herein: Es kommt darauf an, welcher Wert 100 % ist.
Die Regel
p = Unterschied / Bezugsgröße · 100Die Bezugsgröße ist der Wert, mit dem verglichen wird – er steht im Satz nach dem Wort „als“. Er ist 100 %. Der Unterschied ist immer derselbe, aber er wird durch einen anderen Wert geteilt – deshalb kommen zwei verschiedene Prozentsätze heraus.
Merkhilfe: Nach „als“ steht die 100 %. „A ist größer als B“ → B ist 100 %. „B ist kleiner als A“ → A ist 100 %.
Beispiel
Ein Rucksack kostet in Laden A 150 €, in Laden B 120 €.
| Frage | Bezugsgröße (100 %) | Rechnung |
|---|---|---|
| Um wie viel Prozent ist A teurer als B? | B = 120 € | p = 30 / 120 · 100 = 25p % = 25 % |
| Um wie viel Prozent ist B billiger als A? | A = 150 € | p = 30 / 150 · 100 = 20p % = 20 % |
Der Unterschied ist beide Male 30 €. Weil 30 € von 120 € ein größerer Anteil ist als 30 € von 150 €, ist die erste Zahl größer.
Bild dazu
Der graue Balken ist die Bezugsgröße (100 %), der blaue der Vergleichswert.
Video dazu
Wie man einen Prozentsatz ausrechnet, zeigt das Video auf der Seite Prozentsatz berechnen.