Grundwert berechnen

Erklärung: Warum, Regel, Beispiel, Bild, Video

Warum das wichtig ist

„Du sparst 30 €, das sind 12 % Rabatt“ – wie teuer war die Sache vorher? Hier ist das Ganze unbekannt, und genau das verwirrt viele. Wer den Grundwert sicher zurückrechnen kann, löst auch die kniffligen Aufgaben in der Klassenarbeit, bei denen nur der Teil bekannt ist.

Die Regel

G = W · 100 / p

Der Grundwert G ist das Ganze. Du kennst den Prozentwert W (den Teil) und den Prozentsatz p %. Über 1 % kommst du zum Ganzen: W geteilt durch p ist 1 %, mal 100 ist das Ganze.

Achtung: Der Grundwert ist (bei p unter 100 %) immer größer als der Prozentwert. Kommt etwas Kleineres raus, hast du die Formel für den Prozentwert benutzt.

Beispiel

Beim Kauf eines Rollers sparst du 30 €. Das sind 12 % Rabatt. Wie viel hat der Roller vorher gekostet?

Prozentwert W	30 € (der Teil, der bekannt ist)
Prozentsatz p	12 %
Rechnung	`G = 30 · 100 / 12 = 250`
Grundwert G	250 € war der alte Preis

Über 1 %: 30 € : 12 = 2,50 € sind 1 %. Dann 2,50 € · 100 = 250 €.

Bild dazu

Die 12 blauen Kästchen sind der bekannte Teil: 30 €. Alle 100 Kästchen stehen für den Grundwert: 250 €.

Video dazu

Grundwert berechnen - Prozentrechnung mit Formel - Mathematik einfach erklärt | Lehrerschmidt

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