Sachaufgaben übersetzen
Erklärung: Warum, Regel, Beispiel, Bild, Video
Warum das wichtig ist
In der Klassenarbeit und im Alltag steht nie „Berechne W“, sondern eine Geschichte mit Zahlen. Die eigentliche Kunst ist die Übersetzung: aus dem Text eine Gleichung oder einen Dreisatz machen. Danach ist es nur noch Rechnen. Beide Wege führen zum Ziel – der Dreisatz ist sicher, die Gleichung ist schnell.
Die Regel
Weg 1: Gleichung
Bestimme, was gesucht ist, und wähle die passende Formel:
W = G · p / 100Ganzes gesucht:
G = W · 100 / pProzentsatz gesucht:
p = W / G · 100Weg 2: Dreisatz
Immer über 1 %: Von 100 % zu 1 % teilst du durch 100, von 1 % zu p % nimmst du mal p.
| 100 % | 250 € |
|---|---|
| 1 % | 250 € : 100 = 2,50 € |
| 12 % | 2,50 € · 12 = 30 € |
Merkhilfe: Erst durch 100, dann mal p. Das funktioniert auch rückwärts: von p % zu 1 % teilst du durch p, von 1 % zu 100 % nimmst du mal 100.
Beispiel
„Ein Skateboard kostet 250 €. Es gibt 12 % Rabatt. Wie viel Euro Rabatt sind das?“
| Gleichung | Passt sie? |
|---|---|
W = 250 · 12 / 100 | Ja. Gesucht ist der Teil (Rabatt in €), also W = G · p / 100. |
W = 250 · 100 / 12 | Nein – das ist die Grundwert-Formel, ergibt rund 2083 € und ist größer als der Preis. |
W = 12 / 250 · 100 | Nein – das wäre ein Prozentsatz, ergibt 4,8 und hat keine Einheit. |
Ergebnis: W = 30 €. Probe mit dem Dreisatz: 1 % = 2,50 €, 12 % = 30 €. Passt.
Bild dazu
Hunderterfeld: 100 Kästchen = Grundwert, ein Kästchen = 1 %.
Video dazu
Prozentrechnung - Prozentsatz berechnen mit Formel / mit Dreisatz | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt · YouTube
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Noch eine Erklärung: Mehrschrittige Anwendungsaufgaben zur Prozentrechnung bei serlo.org