Parallelschaltung mit Messgeräten

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Die Idee

Zwei Widerstände liegen nebeneinander an einer Batterie, jeder in einem eigenen Zweig. Du misst die Stromstärke in der Hauptleitung und in einem Zweig. Der Strom teilt sich am Verzweigungspunkt auf, und beide Zweige liegen an der vollen Spannung. Wie eine Parallelschaltung gebaut ist, weißt du schon.

Das merkst du dir

In einer Parallelschaltung gilt: - An jedem Zweig liegt dieselbe Spannung: $U = U_{1} = U_{2}$ . - Die Zweigströme addieren sich zur Stromstärke in der Hauptleitung: $I = I_{1} + I_{2}$ . - Jeder Zweigstrom ist $I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$ und $I_{2} = \frac{U}{R_{2}}$ . - Der Gesamtwiderstand ist kleiner als jeder einzelne Widerstand, denn der Strom hat mehr Wege.

Ein Rechteck aus Kabeln mit einer Batterie links. Oben liegt ein Kreis mit A in der Hauptleitung, dann teilt sich der Stromkreis in zwei senkrechte Zweige mit je einem Widerstand. Im rechten Zweig sitzt ein zweiter Kreis mit A. — Zwei Widerstände parallel. Amperemeter 4 misst den Gesamtstrom, Amperemeter 5 nur den Strom im rechten Zweig. Beschriftung: 1 Batterie, 2 und 3 Widerstände, 4 Amperemeter in der Hauptleitung, 5 Amperemeter im Zweig.
Quelle: https://github.com/lernapps/elektrizitaet. Lizenz: CC0-1.0.

Der kleinere Widerstand zieht mehr Strom

Weil jeder Zweig dieselbe Spannung hat, fließt im Zweig mit dem kleineren Widerstand der größere Strom.

Beispiel

Zwei Zweige an 12 V

Ein Widerstand mit 20 Ω und einer mit 30 Ω liegen parallel an 12 V. Zweig 1: $I_{1} = \frac{12}{20} = 0,6$ A. Zweig 2: $I_{2} = \frac{12}{30} = 0,4$ A. Das Amperemeter in der Hauptleitung zeigt $0,6 + 0,4 = 1,0$ A.

Übung

Aufgabe Nr. 1

Zwei Widerstände von 10 Ω und 30 Ω liegen parallel an 9 V. Was zeigt das Amperemeter im Zweig mit dem zweiten Widerstand (30 Ω)?

Die Schaltung ist ausgeschaltet. Sag die Zahl vorher, schalte dann ein: Das Amperemeter sitzt im Zweig mit dem zweiten Widerstand.

Lösung

Der zweite Zweig liegt an 9 V: 9 V : 30 Ω = 0,3 A. Der erste Widerstand ändert daran nichts.

Übung

Drei Beispielaufgaben, jede mit ihrer Lösung:

Aufgabe Nr. 1
Zwei Widerstände von 10 Ω und 30 Ω liegen parallel an 6 V. Wie groß ist die Stromstärke in der Hauptleitung in Ampere?
Tipp
Rechne erst jeden Zweigstrom aus, dann addiere.
Lösung
1. $I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$ , $I_{2} = \frac{U}{R_{2}}$
2. $I = I_{1} + I_{2} = \frac{6}{10} + \frac{6}{30} = 0,8 A$
Richtige Antwort: 0,8 A
Aufgabe Nr. 2
Zwei Widerstände von 30 Ω und 10 Ω liegen parallel an 12 V. Wie groß ist die Stromstärke in der Hauptleitung in Ampere?
Tipp
Rechne erst jeden Zweigstrom aus, dann addiere.
Lösung
1. $I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$ , $I_{2} = \frac{U}{R_{2}}$
2. $I = I_{1} + I_{2} = \frac{12}{30} + \frac{12}{10} = 1,6 A$
Richtige Antwort: 1,6 A
Aufgabe Nr. 3
Zwei Widerstände von 10 Ω und 60 Ω liegen parallel an 12 V. Wie groß ist die Stromstärke in der Hauptleitung in Ampere?
Tipp
Rechne erst jeden Zweigstrom aus, dann addiere.
Lösung
1. $I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$ , $I_{2} = \frac{U}{R_{2}}$
2. $I = I_{1} + I_{2} = \frac{12}{10} + \frac{12}{60} = 1,4 A$
Richtige Antwort: 1,4 A

Übung

Drei Beispielaufgaben, jede mit ihrer Lösung:

Aufgabe Nr. 1
In der Hauptleitung einer Parallelschaltung fließen 0,6 A. Im ersten Zweig zeigt das Amperemeter 0,4 A. Wie groß ist die Stromstärke im zweiten Zweig in Ampere?
Tipp
$I = I_{1} + I_{2}$ , also $I_{2} = I - I_{1}$ .
Lösung
1. $I_{2} = I - I_{1} = 0,6 A - 0,4 A = 0,2 A$
Richtige Antwort: 0,2 A
Aufgabe Nr. 2
In der Hauptleitung einer Parallelschaltung fließen 0,8 A. Im ersten Zweig zeigt das Amperemeter 0,3 A. Wie groß ist die Stromstärke im zweiten Zweig in Ampere?
Tipp
$I = I_{1} + I_{2}$ , also $I_{2} = I - I_{1}$ .
Lösung
1. $I_{2} = I - I_{1} = 0,8 A - 0,3 A = 0,5 A$
Richtige Antwort: 0,5 A
Aufgabe Nr. 3
In der Hauptleitung einer Parallelschaltung fließen 1 A. Im ersten Zweig zeigt das Amperemeter 0,4 A. Wie groß ist die Stromstärke im zweiten Zweig in Ampere?
Tipp
$I = I_{1} + I_{2}$ , also $I_{2} = I - I_{1}$ .
Lösung
1. $I_{2} = I - I_{1} = 1 A - 0,4 A = 0,6 A$
Richtige Antwort: 0,6 A

Übung

Lösung

6 V richtige Antwort
In einer Parallelschaltung liegt an jedem Zweig die volle Spannung der Quelle.
3 V
Die Spannung teilt sich nur in der Reihenschaltung auf. In der Parallelschaltung nicht.
12 V
Die Spannungen addieren sich nicht. Beide Zweige liegen an denselben 6 V.

In der Parallelschaltung ist die Spannung an allen Zweigen gleich groß.

Mehr dazu:

Parallelschaltung (Wikipedia)