Bruchrechnung
45 Fragen zum Vergleichen, Addieren und Subtrahieren von Brüchen. Für die 6. Klasse.
Beantworte die Fragen der Reihe nach. Nach jeder Antwort siehst du, ob sie stimmt, und erfährst mehr über jede Antwort. Am Ende siehst du dein Ergebnis.
Fragen
Ergebnis
Lösungen
-
Was ist 2/7 + 3/7?
5/7 richtige Antwort
Die Zähler 2 und 3 werden addiert, der Nenner 7 bleibt.
5/14
5/14 entsteht, wenn man auch die Nenner addiert. Die Felder wären dann aber nicht mehr gleich groß.
6/7
6/7 wäre richtig, wenn man 3/7 und 3/7 addiert. Hier ist der erste Zähler 2.
1/7
1/7 entsteht beim Subtrahieren, nicht beim Addieren.
Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler addiert: 2 + 3 = 5. Der Nenner bleibt 7, also 5/7.
Mehr dazu:
-
Was ist 3/8 + 2/8?
5/8 richtige Antwort
Die Zähler 3 und 2 werden addiert, der Nenner 8 bleibt.
5/16
5/16 entsteht, wenn man auch die Nenner addiert. Das ist falsch.
4/8
4/8 entsteht, wenn man 3/8 und 1/8 addiert. Hier ist der zweite Zähler 2.
1/8
1/8 entsteht beim Subtrahieren, nicht beim Addieren.
Gleicher Nenner: 3 + 2 = 5, der Nenner 8 bleibt. Das Ergebnis ist 5/8.
Mehr dazu:
-
1/5 + 3/5 = 4/5.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt.
Die Nenner sind gleich, also werden nur die Zähler addiert: 1 + 3 = 4. Der Nenner bleibt 5.
Mehr dazu:
-
Was ist 4/9 + 3/9?
7/9 richtige Antwort
Die Zähler 4 und 3 werden addiert, der Nenner 9 bleibt.
7/18
7/18 entsteht, wenn man auch die Nenner addiert. Das ist falsch.
8/9
8/9 entsteht, wenn man 4/9 und 4/9 addiert. Hier ist der zweite Zähler 3.
1/9
1/9 entsteht beim Subtrahieren, nicht beim Addieren.
Gleicher Nenner: 4 + 3 = 7, der Nenner 9 bleibt. Das Ergebnis ist 7/9.
Mehr dazu:
-
Welche Summen sind richtig?
2/5 + 1/5 = 3/5 richtige Antwort
Gleicher Nenner: 2 + 1 = 3, der Nenner 5 bleibt.
1/4 + 2/4 = 3/4 richtige Antwort
Gleicher Nenner: 1 + 2 = 3, der Nenner 4 bleibt.
3/7 + 2/7 = 5/14
Hier wurden die Nenner addiert. Richtig wäre 5/7.
1/6 + 4/6 = 5/6 richtige Antwort
Gleicher Nenner: 1 + 4 = 5, der Nenner 6 bleibt.
Bei gleichem Nenner zählt man nur die Zähler zusammen. Der Nenner bleibt immer gleich.
Mehr dazu:
-
Was ist 5/7 − 2/7?
3/7 richtige Antwort
Die Zähler 5 und 2 werden subtrahiert, der Nenner 7 bleibt.
3/14
3/14 entsteht, wenn man auch die Nenner addiert. Das ist falsch.
7/7
7/7 entsteht beim Addieren, nicht beim Subtrahieren.
3/5
Hier wurde der zweite Nenner als Zähler genommen. Richtig bleibt der Nenner 7.
Gleicher Nenner: 5 − 2 = 3, der Nenner 7 bleibt. Das Ergebnis ist 3/7.
Mehr dazu:
-
Was ist 7/9 − 4/9?
3/9 richtige Antwort
Die Zähler 7 und 4 werden subtrahiert, der Nenner 9 bleibt.
3/18
3/18 entsteht, wenn man die Nenner addiert. Das ist falsch.
11/9
11/9 entsteht beim Addieren, nicht beim Subtrahieren.
3/0
Ein Nenner 0 ist nicht erlaubt. Der Nenner bleibt 9.
Gleicher Nenner: 7 − 4 = 3, der Nenner 9 bleibt. Das Ergebnis ist 3/9.
Mehr dazu:
-
8/11 − 3/11 = 5/11.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt.
Die Nenner sind gleich, also werden nur die Zähler subtrahiert: 8 − 3 = 5. Der Nenner bleibt 11.
Mehr dazu:
-
Was ist 6/7 − 2/7?
4/7 richtige Antwort
Die Zähler 6 und 2 werden subtrahiert, der Nenner 7 bleibt.
4/14
4/14 entsteht, wenn man die Nenner addiert. Das ist falsch.
8/7
8/7 entsteht beim Addieren, nicht beim Subtrahieren.
4/5
Hier wurde der zweite Nenner als Zähler genommen. Richtig bleibt der Nenner 7.
Gleicher Nenner: 6 − 2 = 4, der Nenner 7 bleibt. Das Ergebnis ist 4/7.
Mehr dazu:
-
Welche Differenzen sind richtig?
4/5 − 1/5 = 3/5 richtige Antwort
Gleicher Nenner: 4 − 1 = 3, der Nenner 5 bleibt.
5/8 − 3/8 = 2/8 richtige Antwort
Gleicher Nenner: 5 − 3 = 2, der Nenner 8 bleibt.
6/9 − 2/9 = 4/18
Hier wurden die Nenner addiert. Richtig wäre 4/9.
7/10 − 4/10 = 3/10 richtige Antwort
Gleicher Nenner: 7 − 4 = 3, der Nenner 10 bleibt.
Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler subtrahiert. Der Nenner bleibt gleich.
Mehr dazu:
-
Welcher ist der Hauptnenner von 1/4 und 1/6?
12 richtige Antwort
12 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6.
24
24 ist ein gemeinsames Vielfaches, aber nicht das kleinste. Auch 12 passt.
10
10 ist die Summe von 4 und 6, kein gemeinsames Vielfaches.
2
2 ist ein gemeinsamer Teiler, kein gemeinsames Vielfaches.
Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner. Von 4 und 6 ist das 12.
Mehr dazu:
-
Welcher ist der Hauptnenner von 5/6 und 3/8?
24 richtige Antwort
24 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8.
48
48 ist ein gemeinsames Vielfaches, aber nicht das kleinste. 24 genügt.
14
14 ist die Summe von 6 und 8, kein gemeinsames Vielfaches.
2
2 ist ein gemeinsamer Teiler, kein gemeinsames Vielfaches.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8 ist 24.
Mehr dazu:
-
Ordne jedem Bruchpaar seinen Hauptnenner zu.
Richtige Antwort: 1/2 und 1/3 – 6; 1/4 und 1/6 – 12; 2/5 und 1/2 – 10; 3/8 und 1/6 – 24
Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner.
Mehr dazu:
-
Der Hauptnenner von 3/8 und 5/12 ist 24.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 12 ist 24.
Mehr dazu:
-
Welcher ist der Hauptnenner von 2/9 und 1/6?
18 richtige Antwort
18 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 6.
54
54 ist ein gemeinsames Vielfaches, aber nicht das kleinste. 18 genügt.
15
15 ist die Summe von 9 und 6, kein gemeinsames Vielfaches.
3
3 ist ein gemeinsamer Teiler, kein gemeinsames Vielfaches.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 6 ist 18.
Mehr dazu:
-
Mit welcher Zahl muss man 2/3 erweitern, damit der Nenner 12 ist?
mit 4 richtige Antwort
3 mal 4 ist 12, also wird auch der Zähler mit 4 multipliziert: 8/12.
mit 3
Mit 3 wird der Nenner 9, nicht 12.
mit 9
Mit 9 wird der Nenner 27, nicht 12.
mit 6
Mit 6 wird der Nenner 18, nicht 12.
12 geteilt durch 3 ergibt 4. Mit derselben Zahl wird auch der Zähler erweitert.
Mehr dazu:
-
Ordne jedem Bruch die passende Form mit dem Nenner 12 zu.
Richtige Antwort: 1/2 – 6/12; 2/3 – 8/12; 3/4 – 9/12; 1/6 – 2/12
Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert. Der Wert des Bruchs ändert sich nicht.
Mehr dazu:
-
Erweitere 3/5 auf den Nenner 20. Was steht dann im Zähler?
12 richtige Antwort
20 geteilt durch 5 ist 4, und 3 mal 4 ist 12. Also 12/20.
15
15 entsteht, wenn man nur den Nenner ansieht. Der Zähler wird ebenfalls mit 4 multipliziert.
8
8 entsteht bei einer Erweiterung mit 4 aus dem Zähler 2, nicht aus 3.
3
Der Zähler bleibt nicht gleich. Beim Erweitern wird auch er multipliziert.
20 : 5 = 4. Also wird auch der Zähler mit 4 multipliziert: 3 · 4 = 12.
Mehr dazu:
-
Beim Erweitern ändert sich der Wert eines Bruchs nicht.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt.
Erweitern heißt, Zähler und Nenner mit derselben Zahl zu multiplizieren. Das Verhältnis bleibt gleich, also auch der Wert.
Mehr dazu:
-
Welche Brüche haben denselben Wert wie 3/4?
6/8 richtige Antwort
Mit 2 erweitert: 3 · 2 = 6 und 4 · 2 = 8.
9/12 richtige Antwort
Mit 3 erweitert: 3 · 3 = 9 und 4 · 3 = 12.
12/16 richtige Antwort
Mit 4 erweitert: 3 · 4 = 12 und 4 · 4 = 16.
4/5
4/5 ist größer als 3/4. Zähler und Nenner wurden nicht mit derselben Zahl multipliziert.
Gleichwertige Brüche entstehen durch Erweitern mit derselben Zahl für Zähler und Nenner.
Mehr dazu:
-
Was ist 1/2 + 1/3?
5/6 richtige Antwort
1/2 = 3/6 und 1/3 = 2/6, zusammen 3/6 + 2/6 = 5/6.
2/5
2/5 entsteht, wenn man Zähler und Nenner einfach addiert. Die Teile sind dann nicht gleich groß.
2/6
Hier wurden die Zähler nicht addiert. Richtig sind 3/6 + 2/6 = 5/6.
3/6
3/6 ist nur 1/2. Der zweite Anteil 2/6 fehlt noch.
Erst gleichnamig machen: 1/2 = 3/6 und 1/3 = 2/6. Dann die Zähler addieren: 3 + 2 = 5, also 5/6.
Mehr dazu:
-
Was ist 2/5 + 1/4?
13/20 richtige Antwort
2/5 = 8/20 und 1/4 = 5/20, zusammen 8/20 + 5/20 = 13/20.
3/9
3/9 entsteht, wenn man Zähler und Nenner einfach addiert. Die Teile sind dann nicht gleich groß.
3/20
Hier wurden die Zähler nicht richtig erweitert. Richtig ist 8/20 + 5/20.
13/40
13/40 entsteht, wenn man die Nenner multipliziert und dann addiert. Der Hauptnenner ist 20.
Hauptnenner 20: 2/5 = 8/20 und 1/4 = 5/20. Zusammen 8 + 5 = 13, also 13/20.
Mehr dazu:
-
Was ist 1/6 + 3/8?
13/24 richtige Antwort
1/6 = 4/24 und 3/8 = 9/24, zusammen 4/24 + 9/24 = 13/24.
4/14
4/14 entsteht, wenn man Zähler und Nenner einfach addiert. Das ist falsch.
4/24
4/24 ist nur 1/6. Der zweite Anteil 9/24 fehlt noch.
13/48
13/48 entsteht aus dem Produkt der Nenner. Der Hauptnenner ist 24.
Hauptnenner 24: 1/6 = 4/24 und 3/8 = 9/24. Zusammen 4 + 9 = 13, also 13/24.
Mehr dazu:
-
3/4 + 1/6 = 11/12.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt.
3/4 = 9/12 und 1/6 = 2/12. Zusammen 9/12 + 2/12 = 11/12.
Mehr dazu:
-
Welche Summen sind richtig?
1/3 + 1/4 = 7/12 richtige Antwort
1/3 = 4/12 und 1/4 = 3/12, zusammen 7/12.
1/2 + 1/5 = 7/10 richtige Antwort
1/2 = 5/10 und 1/5 = 2/10, zusammen 7/10.
1/4 + 1/6 = 2/10
Hier wurden die Nenner addiert. Richtig wäre 5/12.
2/3 + 1/6 = 5/6 richtige Antwort
2/3 = 4/6 und 1/6 bleibt, zusammen 5/6.
Zuerst gleichnamig machen, dann nur die Zähler addieren.
Mehr dazu:
-
Was ist 3/4 − 1/6?
7/12 richtige Antwort
3/4 = 9/12 und 1/6 = 2/12, zusammen 9/12 − 2/12 = 7/12.
2/2
2/2 entsteht, wenn man Zähler und Nenner einfach subtrahiert. Das ist falsch.
2/12
2/12 ist nur 1/6. Die Subtraktion fehlt noch.
7/24
7/24 entsteht aus dem Produkt der Nenner. Der Hauptnenner ist 12.
Hauptnenner 12: 3/4 = 9/12 und 1/6 = 2/12. Dann 9 − 2 = 7, also 7/12.
Mehr dazu:
-
Was ist 5/6 − 1/4?
7/12 richtige Antwort
5/6 = 10/12 und 1/4 = 3/12, zusammen 10/12 − 3/12 = 7/12.
4/2
4/2 entsteht, wenn man Zähler und Nenner einfach subtrahiert. Das ist falsch.
4/12
Hier wurde 1/4 nicht richtig erweitert. Richtig ist 10/12 − 3/12.
7/24
7/24 entsteht aus dem Produkt der Nenner. Der Hauptnenner ist 12.
Hauptnenner 12: 5/6 = 10/12 und 1/4 = 3/12. Dann 10 − 3 = 7, also 7/12.
Mehr dazu:
-
Was ist 7/8 − 1/2?
3/8 richtige Antwort
1/2 = 4/8, also 7/8 − 4/8 = 3/8.
6/6
6/6 entsteht, wenn man Zähler und Nenner einfach subtrahiert. Das ist falsch.
6/8
Hier wurde 1/2 = 4/8 nicht abgezogen. Richtig ist 7/8 − 4/8 = 3/8.
3/16
3/16 entsteht, wenn man auch die Nenner addiert. Der Nenner bleibt 8.
1/2 = 4/8. Dann 7 − 4 = 3, also 3/8.
Mehr dazu:
-
5/6 − 2/9 = 11/18.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt.
5/6 = 15/18 und 2/9 = 4/18. Zusammen 15/18 − 4/18 = 11/18.
Mehr dazu:
-
Welche Differenzen sind richtig?
3/4 − 1/8 = 5/8 richtige Antwort
3/4 = 6/8, also 6/8 − 1/8 = 5/8.
2/3 − 1/6 = 1/2 richtige Antwort
2/3 = 4/6, also 4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2.
5/8 − 1/4 = 4/4
Hier wurden Zähler und Nenner einfach subtrahiert. Richtig wäre 3/8.
7/10 − 1/2 = 1/5 richtige Antwort
7/10 − 5/10 = 2/10 = 1/5.
Zuerst gleichnamig machen, dann nur die Zähler subtrahieren.
Mehr dazu:
-
Ordne die Brüche der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten.
Richtige Antwort: 1. 1/2, 2. 2/3, 3. 3/4
Als Zwölftel: 1/2 = 6/12, 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12. Also 1/2 < 2/3 < 3/4.
Mehr dazu:
-
Welcher Bruch ist größer: 3/5 oder 2/3?
2/3 richtige Antwort
Als Fünfzehntel: 3/5 = 9/15 und 2/3 = 10/15. Also ist 2/3 größer.
3/5
3/5 = 9/15 und 2/3 = 10/15. 9/15 ist kleiner als 10/15.
Sie sind gleich groß.
Gleich groß wären 3/5 und 9/15, nicht 2/3.
Das lässt sich nicht vergleichen.
Über den Hauptnenner 15 lassen sich beide Brüche vergleichen.
Hauptnenner 15: 3/5 = 9/15 und 2/3 = 10/15. Damit ist 2/3 der größere Bruch.
Mehr dazu:
-
5/8 < 3/4.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt.
3/4 = 6/8. Und 5/8 ist kleiner als 6/8.
Mehr dazu:
-
Ordne die Brüche der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten.
Richtige Antwort: 1. 1/4, 2. 1/3, 3. 1/2
Der Zähler ist überall 1. Je größer der Nenner, desto kleiner der Bruch: 1/4 < 1/3 < 1/2.
Mehr dazu:
-
Welcher Bruch ist größer: 2/5 oder 3/8?
2/5 richtige Antwort
Als Vierzigstel: 2/5 = 16/40 und 3/8 = 15/40. Also ist 2/5 größer.
3/8
3/8 = 15/40 und 2/5 = 16/40. 15/40 ist kleiner als 16/40.
Sie sind gleich groß.
Gleich groß wären sie, wenn beide denselben Wert hätten. 16/40 und 15/40 sind verschieden.
Das lässt sich nicht vergleichen.
Über den Hauptnenner 40 lassen sich beide Brüche vergleichen.
Hauptnenner 40: 2/5 = 16/40 und 3/8 = 15/40. Damit ist 2/5 der größere Bruch.
Mehr dazu:
-
Welche Brüche sind vollständig gekürzt?
3/5 richtige Antwort
3 und 5 haben außer 1 keinen gemeinsamen Teiler.
4/8
4 und 8 lassen sich beide durch 4 teilen: 4/8 = 1/2.
7/9 richtige Antwort
7 und 9 haben außer 1 keinen gemeinsamen Teiler.
6/10
6 und 10 lassen sich beide durch 2 teilen: 6/10 = 3/5.
Vollständig gekürzt ist ein Bruch, wenn Zähler und Nenner außer 1 keinen gemeinsamen Teiler mehr haben.
Mehr dazu:
-
Kürze 8/12 vollständig.
2/3 richtige Antwort
8 und 12 lassen sich beide durch 4 teilen: 8/12 = 2/3.
4/6
4/6 ist nur einmal gekürzt und lässt sich noch weiter kürzen: 4/6 = 2/3.
4/8
Hier wurde nur im Zähler subtrahiert, nicht gekürzt.
3/2
Zähler und Nenner wurden vertauscht. Richtig ist 2/3.
Der größte gemeinsame Teiler von 8 und 12 ist 4. Also 8 : 4 = 2 und 12 : 4 = 3, Ergebnis 2/3.
Mehr dazu:
-
Schreibe 7/4 als gemischte Zahl.
1 3/4 richtige Antwort
7/4 = 4/4 + 3/4 = 1 + 3/4.
7 1/4
7/4 ist kleiner als 2, nicht 7 1/4.
1 4/7
Zähler und Nenner wurden vertauscht. Richtig ist 1 3/4.
3 1/4
3 1/4 ist viel größer als 7/4. Richtig ist 1 3/4.
7/4 enthält ein Ganzes (4/4) und 3/4 übrig. Als gemischte Zahl: 1 3/4.
Mehr dazu:
-
15/20 gekürzt ergibt 3/4.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt.
15 und 20 lassen sich beide durch 5 teilen: 15/20 = 3/4.
Mehr dazu:
-
Schreibe 2 1/3 als unechten Bruch.
7/3 richtige Antwort
2 · 3 = 6 und 6 + 1 = 7, der Nenner bleibt 3.
5/3
5/3 entsteht, wenn man 2 und 3 addiert und 1 vergisst. Richtig ist 7/3.
6/3
6/3 ist nur 2. Der Bruchteil 1/3 fehlt noch.
3/7
Zähler und Nenner wurden vertauscht. Richtig ist 7/3.
Die ganze Zahl mal Nenner plus Zähler: 2 · 3 + 1 = 7. Der Nenner bleibt 3, also 7/3.
Mehr dazu:
-
Welche Rechnung ist richtig?
1/2 + 1/3 = 5/6 richtige Antwort
1/2 = 3/6 und 1/3 = 2/6, zusammen 5/6.
1/2 + 1/3 = 2/5
2/5 entsteht, wenn man Zähler und Nenner addiert. Die Teile sind dann nicht gleich groß.
1/2 + 1/3 = 2/6
Hier wurden die Zähler nicht addiert. Richtig ist 3/6 + 2/6 = 5/6.
1/2 + 1/3 = 3/5
3/5 ist größer als 5/6? Nein, hier wurde falsch erweitert. Richtig ist 5/6.
Ungleichnamige Brüche erst gleichnamig machen: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6. Dann 3 + 2 = 5, also 5/6.
Mehr dazu:
-
1/4 + 2/5 = 3/9.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt nicht.
3/9 entsteht, wenn man Zähler und Nenner addiert. Richtig ist 1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20.
Mehr dazu:
-
Was ist an der Rechnung 2/7 + 3/7 = 5/14 falsch?
Die Nenner wurden addiert, obwohl sie gleich bleiben. richtige Antwort
Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler addiert. Richtig ist 5/7.
Die Zähler wurden addiert.
Die Zähler richtig zu addieren ist gerade das Vorgehen. Falsch ist der Nenner.
Das Ergebnis muss größer als 1 sein.
2/7 + 3/7 ist kleiner als 1, das ist in Ordnung.
Es wurde nicht gekürzt.
5/7 lässt sich nicht kürzen. Der Fehler liegt beim Nenner.
Bei gleichem Nenner bleiben die Nenner stehen: 2/7 + 3/7 = 5/7. 5/14 entsteht durch falsches Addieren der Nenner.
Mehr dazu:
-
Was ist an der Rechnung 5/6 − 1/6 = 4/12 falsch?
Die Nenner wurden addiert, obwohl sie gleich bleiben. richtige Antwort
Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler subtrahiert. Richtig ist 4/6.
Die Zähler wurden subtrahiert.
Die Zähler zu subtrahieren ist richtig. Falsch ist der Nenner.
Es wurde nicht erweitert.
Bei gleichem Nenner muss nicht erweitert werden.
Das Ergebnis muss kleiner als 1/6 sein.
4/6 ist größer als 1/6, das ist in Ordnung.
Gleicher Nenner: 5 − 1 = 4, der Nenner 6 bleibt. Richtig ist 4/6.
Mehr dazu:
-
Beim Erweitern von 1/3 auf den Nenner 9 genügt es, nur den Nenner mit 3 zu multiplizieren.
Richtige Antwort: Die Aussage stimmt nicht.
Beim Erweitern müssen Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert werden. Richtig ist 1/3 = 3/9.
Mehr dazu:
Quellen
Die Fakten in diesem Quiz stammen aus diesen Quellen: