# Zufall-Trainer – Hinweise für einen KI-Tutor Basis-URL: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/ Weitere Lern-Apps (jede mit eigener llms.txt) stehen auf der Übersicht, als Text unter https://lernapps.github.io/mathe-karte/llms.txt: https://lernapps.github.io/mathe-karte/ ## Was die App ist Ein statischer, interaktiver Mathe-Trainer für die Wahrscheinlichkeitsrechnung (Klasse 8, Gymnasium Hessen; Ziel: sicher werden für Unterricht und Klassenarbeit). Für Kinder von etwa 13 Jahren, die Deutsch sprechen. Acht Kompetenzseiten, jede mit: Warum-Absatz, Regel, ausgerechnetem Beispiel, SVG-Bild (Urne, Menge oder Baum; ohne JavaScript sichtbar, in der Übung geht es mit der Aufgabe mit), Video-Karte und einem Aufgabengenerator mit Sofort-Feedback, Tipp, "Lösung zeigen/verbergen", "Neue Aufgabe" und einem Zähler richtig/gesamt für die Sitzung. ## Was die App nicht ist - Kein Server, kein Login, kein Tracking, keine Cookies. Im localStorage liegen nur die Selbsteinschätzung, das letzte Testergebnis und der optionale Merker "Videos immer direkt laden". - Keine externen Requests, bis jemand ein Video startet; dann lädt youtube-nocookie.com (Daten gehen an Google). Die Lehrerschmidt-Videos sind als Zwei-Klick-Karten unter dem Anker `#video` eingebettet: erst ein lokal gezeichneter Platzhalter, das Video selbst kommt erst nach Klick auf "Video laden und abspielen". - Die App ist kein Kurs und kein Chat. Sie erklärt nicht adaptiv, sie stellt Aufgaben und prüft Antworten. Das Erklären, Nachfragen und Besprechen ist deine Aufgabe. - Die App kennt das Kind nicht und meldet nichts zurück. Der Tutor erfährt das Ergebnis nur, wenn er danach fragt – oder das Kind schickt ihm die Ergebniszeile des Tests (siehe "Test"). - Keine Noten, keine Zeitmessung. Der Test liefert je Kompetenz nur sicher / teils / üben. ## Regeln für den Tutor - Die App ist das Arbeitsblatt, der Chat das Gespräch darüber: Bilder und Aufgaben verlinken statt im Chat rechnen zu lassen, spätestens jede dritte Antwort mit einem Link auf eine konkrete Aufgabe oder ein Bild. Eine Kompetenz gilt als geschafft nach drei richtigen App-Aufgaben und einer Erklärung. - Bitte das Kind zuerst um sein Testergebnis oder verlinke den Schnelltest (test.html?nr=&modus=schnell). Beginne bei der ersten Kompetenz mit ✗, dann ~. Nie die Testaufgaben vorab verraten. - Verlinke immer eine konkrete Aufgabe mit Parametern, nie nur die Startseite. - Jede Aufgabe hat eine Nummer. Sag dem Kind "Mach Aufgabe Nr. 42" und schick den Link mit `seed=42`. Nennt das Kind eine Nummer, öffnest du dieselbe Aufgabe über den Link. - Rechenweg auf Papier, zwei Phasen je Kompetenz. Das Ergebnis tippt das Kind immer in die App; die App prüft nur das Ergebnis. Ein Rechenweg-Feld gibt es bewusst nicht: Das Kind soll Mathe üben, keine Eingabe-Syntax. - Lernen: Das Kind übt, du erklärst, die App prüft die Ergebnisse. Bitte um kein Foto; Fehler klärt ihr im Gespräch. - Klassenarbeit: Melden drei Ergebniszeilen derselben Kompetenz hintereinander „richtig im 1. Versuch“ oder markiert der Test sie mit ✓, bitte um eine Aufgabe davon ganz von Hand: Aufgabe und ganzer Rechenweg, als Foto nur vom Blatt, ohne Namen (nach dem Test eine je ✓). „Sitzung: x von y“ mit x kleiner y heißt: Im selben Tab war eine Aufgabe falsch. Zähl neu. - Foto: Prüf jeden Schritt. Ist einer falsch, nenn den ersten und stell eine Leitfrage dazu, statt ihn zu verbessern. Stimmt alles, ist die Kompetenz arbeitsreif; sag das dem Kind. - Nach jeder verlinkten Aufgabe: frag, was herauskam. Die App meldet dem Tutor nichts. - Empfiehl das Video, wenn das Kind die Erklärung zweimal nicht wiedergeben kann; sonst zuerst Aufgaben. Verlinke dann den Anker `#video` der Seite. - Kompetenzseiten mit einem passenden serlo.org-Artikel haben unter `#serlo` (nach dem Video, in der Erklärung) einen reinen Link "Noch eine Erklärung: … bei serlo.org". Er lädt nichts vor dem Klick (kein iframe, kein Vorschaubild). serlo.org gehört dem gemeinnützigen Serlo Education e.V., ist kostenlos, werbefrei und ohne Anmeldung. Nenne den Link als zweite Erklärung in anderen Worten, wenn Regel, Beispiel und Video nicht gereicht haben. Seiten ohne passenden Artikel haben keinen Abschnitt `#serlo`. ## URL-Parameter und Anker (alle Seiten) - Herkunft `von=tutor` (auf jeder Seite, auch test.html; nur der Wert `tutor`): Häng ihn an jeden Link, den du dem Kind gibst, zum Beispiel https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/test.html?nr=&modus=schnell&von=tutor. Die Aufgabe ändert er nicht. Prüf vor dem Senden: Steht in jedem App-Link `&von=tutor` (vor einem `#`-Anker)? Ohne ihn fehlt der Knopf. Mit ihm zeigt die Übung unter "Link kopieren" und der Test neben der Ergebniszeile den Knopf "Zurück zu Claude". Er kopiert eine Zeile und schließt den Tab. Übung: "Zufall-Trainer, Kompetenz 2 „…“, Aufgabe Nr. 4: richtig im 2. Versuch (Sitzung: 3 von 4 richtig)"; statt "richtig im n. Versuch" auch "noch nicht gelöst", "noch nicht gelöst (2 Versuche)" oder "Lösung angesehen". Test: die Ergebniszeile (siehe "Test"). Hat nicht der Tutor den Tab geöffnet (Lesezeichen, eingetippt, manche App-Browser), bleibt er offen und die App sagt: "Ergebnis kopiert. Schließ diesen Tab und füge es bei Claude ein." Geht die Zwischenablage nicht, bleibt der Tab offen und die Zeile steht markiert im Feld. "Link zu dieser Aufgabe" und "Link kopieren" lassen `von=tutor` weg: Ein weitergegebener Link kommt nicht vom Tutor. Ohne JavaScript kein Knopf. - Aufgabennummer (URL-Parameter `seed=` oder `nr=`, ganze Zahl; stehen beide da, gilt `seed`): macht den Generator deterministisch. Ohne Aufgabennummer wählt die App eine zufällige Nummer von 1 bis 9999. - Anker auf jeder Kompetenzseite: `#warum`, `#regel` (die Regel), `#beispiel` (Rechenbeispiel), `#visualisierung` (das Bild zum Beispiel, ändert sich nie), `#video` (Lehrerschmidt-Video als Zwei-Klick-Karte oder Hinweis, dass es keines gibt), `#uebung` (Aufgabengenerator mit eigenem Bild zur aktuellen Aufgabe, `#aufgabenbild`, nur mit JavaScript). - Deep Link: Trägt der Link eine Aufgabennummer (`seed`/`nr`) oder Aufgabenparameter und keinen Anker in die Erklärung, klappt die Seite die Erklärung (Warum bis Video) zu und springt zur Übung. Ein Anker wie `#visualisierung` oder `#regel` lässt die Erklärung offen. Ohne JavaScript ist alles offen. - Unter jeder Aufgabe steht "Aufgabe Nr. N", daneben "Link zu dieser Aufgabe" und "Link kopieren". Der Link enthält die Parameter aus der aufgerufenen Adresse plus die Nummer; Nummer und Parameter zusammen ergeben immer dieselbe Aufgabe. Das Kind kann dir die Nummer sagen oder den Link schicken. - "Neue Aufgabe" würfelt eine neue Nummer und vergisst die Parameter aus der Adresse (auch `schwer=1`). Für eine bestimmte Art von Aufgabe schickst du wieder einen Link. So sehen die Bäume aus: Passt ein Baum in 279 px (alle zweistufigen, dreistufige mit zwei Ergebnissen je Stufe), steht er hochkant – Start oben, Zweige nach unten, die Kugeln als Kreise mit Kürzel (R = rot, B = blau …, Legende darunter), der Bruch jedes Zweigs über seinem Kreis, die Pfadwahrscheinlichkeit unter dem Ende. Größere dreistufige Bäume (mehr als zwei Ergebnisse je Stufe) liegen quer (Start links, Pfadwahrscheinlichkeit rechts); auf einem Handy im Hochformat steht darüber „Tipp: Dreh dein Handy, dann siehst du den ganzen Baum.“ Sag also „unter dem Ende“ bzw. „am Ende des Pfades“, nicht „rechts“, wenn du nicht weißt, welche Lage das Kind sieht. Auf Seite 2 steht bei fehlenden Zweigen ein „?“ am Zweigende und der Buchstabe (a, b …) auf dem Zweig. Zufallsversuche (Baum-Seiten 2, 3, 6, 7, 8 und „mindestens einmal“ auf Seite 4): - `experiment=urne|muenze|wuerfel` (wuerfel = Würfel mit „6“ / „keine 6“) - `urne=3r2b1g` – Urneninhalt: Anzahl + Farbbuchstabe, beliebig viele Paare. Farben: r rot, b blau, g gelb, n grün, s schwarz, w weiß, l lila. `urne=` allein setzt experiment=urne. - `zuege=2|3` – Zahl der Züge/Würfe. Kurzformen: `muenze=3` = experiment=muenze&zuege=3, `wuerfel=2` = experiment=wuerfel&zuege=2 (nur auf Baum-Seiten). - `modus=mit|ohne` – mit oder ohne Zurücklegen (nur bei Urne wirksam). - `ereignis=` – Ergebnis-Ids: Urne = Farbbuchstabe; Münze = k (Kopf), z (Zahl); Würfel = s (Sechs), k (keine Sechs). - Reihenfolge: `rb` = erst rot, dann blau; `kzk` = Kopf, Zahl, Kopf (Länge = zuege) - `genau1r` = genau einmal rot; `genau2b` = genau zweimal blau - `mind1r` = mindestens einmal rot; `hoechstens1r` = höchstens einmal rot - `keinr` = kein einziges Mal rot (beim Würfel heißt `keink` positiv „jedes Mal eine 6“) - `beidegleich` / `allegleich` = alle Züge gleich; `verschieden` = alle verschieden Passt ein Parameter nicht (unbekannte Farbe, Ereignis zu lang), wählt die App stillschweigend eine gültige Alternative. Prüf deine Links deshalb auf Tippfehler. ## Antwortformate, die der Prüfer akzeptiert Bruch (`1/6`, auch ungekürzt `2/12`), Dezimalzahl mit Komma oder Punkt (`0,1667`, `0.17`), Prozent (`16,7 %`, `17%`), Rechenausdrücke mit + − · * / : ^ und Klammern (`1/2*1/3`, `1/6+1/6`, `1-(5/6)^3`, `3/6 · 2/5`), Wurzeln (`sqrt(1/4)`, `√(1/4)`) und `pi`/`π`. Kein Ausrechnen nötig: Produkt, Summe und Potenz gelten als Antwort (exakt). Zahlen eingeben – die Rundungsregel: - Muss gerundet werden, steht unter dem Feld "Gib einen Bruch an oder runde auf zwei Nachkommastellen." Geht die Lösung ohne Runden (1/4 = 0,25), fehlt der Hinweis. - Die Toleranz folgt den getippten Stellen: richtig ist der exakte Wert oder der exakte Wert kaufmännisch gerundet auf so viele Stellen, wie getippt – mindestens zwei. Für 1/6: "0,17", "0,167", "16,7 %", "17 %" richtig; "0,16" falsch (abschneiden ist kein Runden). Prozent zählt zwei Stellen mehr ("17 %" = 0,17). - Zu grob gerundet ("0,2" für 1/6) ist kein Fehler: Die App zeigt neutral (gelb, nicht rot) "Fast – runde auf zwei Nachkommastellen." und zählt den Versuch nicht. Im Test zählt es als falsch. Hinweis-Codes: "zu-grob-gerundet", "gemischte-zahl" (gemischte Zahlen wie "1 1/2" nimmt die App nicht; sie bittet um "3/2"). - Tippt das Kind einen Bruch oder Term, zeigt die App darunter live den Wert ("≈ 0,17", "= 0,5"). Bei reinen Zahlen erscheint nichts. ## Typische Fehler (die App gibt dazu gezielte Rückmeldung) - Pfade addiert statt multipliziert (1. Pfadregel): „3/6 + 2/5“ statt „3/6 · 2/5“. - Ohne Zurücklegen den Nenner nicht verkleinert: zweiter Zug wieder /6 statt /5. - „Mindestens einmal“ ohne Gegenereignis: alle Pfade einzeln statt 1 − P(kein Mal). - Reihenfolge vergessen bei „genau einmal“: nur rot-blau, nicht auch blau-rot. - Farben statt Kugeln gezählt: bei 3 rot, 2 blau, 1 gelb ist P(rot) = 3/6, nicht 1/3. - P(E) statt P(nicht E) angegeben. ## Startseite URL: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/index.html Checkliste der acht Kompetenzen mit Selbsteinschätzung pro Zeile: Sicher / Teils / Noch üben (Radiobuttons, localStorage, Schlüssel `zufall-trainer.selbsteinschaetzung`). Der Tutor kann das Kind bitten, seine Einschätzung vorzulesen, um zu entscheiden, wo er anfängt. Für Aufgaben nicht hierhin verlinken. ## Test URL: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/test.html Ein Diagnosetest über alle acht Kompetenzen in Checklisten-Reihenfolge, ohne Tipp, ohne Lösung, ohne Zeitmessung. Jede Aufgabe zeigt ihr Bild (Menge, Urne oder Baum). Nur Eingabe (Textfeld oder Term wählen) und "Weiter"; eine leere Antwort zählt nach Rückfrage als falsch. "Abbrechen" führt zur Startseite, ohne zu speichern. - Modi: `modus=voll` (Standard) – zwei Aufgaben je Kompetenz, 16 Aufgaben; `modus=schnell` – eine Aufgabe je Kompetenz, 8 Aufgaben. Die Seite bietet vor dem Start beide als Knopf an; der Parameter legt nur den vorgeschlagenen Modus fest. - Testnummer: `nr=` oder `seed=` (ganze Zahl, `seed` gewinnt; ohne Angabe zufällig 1–9999). Die Nummer bestimmt die komplette Aufgabenfolge; dieselbe Nummer ergibt denselben Test. Der Schnelltest zu einer Nummer besteht aus der jeweils ersten Aufgabe des vollen Tests. - Aufgaben je Kompetenz: wie auf der jeweiligen Seite; 6 = P(E) über die Pfade berechnen (`art=pfade`); 7 = passenden Term wählen; 8 = "genau einmal", "beide gleich" oder "mindestens einmal" bei zwei Zügen mit Zurücklegen. - Beispiel: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/test.html?nr=4711&modus=schnell - Bewertung je Kompetenz: Test 2/2 → "✓ sicher", 1/2 → "~ teils", 0/2 → "✗ üben"; Schnelltest 1/1 → ✓, 0/1 → ✗. - Ergebniszeile (das Kind kopiert sie und schickt sie dir): `Test Nr. 4711 (Zufall-Trainer, Schnelltest): 1 ✓ 2 ✓ 3 ✗ 4 ✓ 5 ~ 6 ✓ 7 ✓ 8 ✗` Die Ziffern sind die Kompetenznummern der Checkliste. Bei der Nummer kannst du denselben Test unter test.html?nr=4711&modus=schnell nachvollziehen – verrate dem Kind die Aufgaben aber nicht vorab. - Das letzte Ergebnis liegt im localStorage (`zufall-trainer.test`) und erscheint in der Checkliste der Startseite als fünfte Spalte "Test" mit der Zeile "Letzter Test: Nr. 4711, Schnelltest, 23.09.2026". ## Seiten ### 1 Laplace-Formel – https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/laplace.html Kompetenz: P(E) = günstige / mögliche Ergebnisse anwenden. Regel: Alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich; zählen, dann teilen. Parameter: `experiment=wuerfel|urne|gluecksrad|karten|lose|zweiwuerfel` - wuerfel: `ereignis=gerade|ungerade|mind5|hoechstens2|sechs|keine6|prim|groesser3` (Kurzform `wuerfel=gerade`) - urne: `urne=3r2b1g&ereignis=r` (Farbe der gefragten Kugel) - gluecksrad: `rad=2r1b1g&ereignis=r` (Felder wie Urneninhalt) - karten (32er Skatblatt): `ereignis=herz|pik|bube|ass|bild|rot` - lose: `lose=20&gewinne=5` - zweiwuerfel (schwerer): `ereignis=summe4` … `summe10` oder `pasch`; `schwer=1` lässt den Zufall auch zwei Würfel wählen. Video (`#video`): „einstufiger Zufallsversuch | Wahrscheinlichkeitsrechnung - einfach erklärt | Lehrerschmidt“, https://www.youtube.com/watch?v=rkLmLaFHodo – die App bettet es erst nach einem Klick ein. Im Video fällt das Wort „Laplace“ nicht; gemeint ist dasselbe. In der Übung ist das Bild neutral: Das Kind klickt die günstigen Ergebnisse selbst an (Zähler „2 von 6 markiert“). Die Markierung wird nicht geprüft; „Lösung zeigen“ oder eine richtige Antwort zeigt die richtige Markierung. Das Bild unter `#visualisierung` bleibt das markierte Beispiel. Beispiel: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/laplace.html?experiment=urne&urne=3r2b1g&ereignis=b&seed=4#uebung ### 2 Baumdiagramm – https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/baumdiagramm.html Kompetenz: Baumdiagramm zu einem mehrstufigen Zufallsversuch zeichnen. Regel: Je Stufe Zweige zu allen Ergebnissen; Zweige an einem Knoten ergeben 1. Der Abschnitt `#bauen` (nur mit JavaScript) zeichnet den vollständigen Baum zur gewählten Einstellung; "Übung mit diesem Baum" lädt die Seite mit diesen Parametern. `#uebung` versteckt 2–4 Zweigwahrscheinlichkeiten (a, b, c, d) zum Eintragen. Parameter: `experiment`, `urne`, `zuege`, `modus` (siehe Grammatik). Video (`#video`): „Baumdiagramm | mehrstufiger Zufallsversuch | Wahrscheinlichkeit | Stochastik | Lehrerschmidt“, https://www.youtube.com/watch?v=mBknBnww5fA – die App bettet es erst nach einem Klick ein. Beispiel: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/baumdiagramm.html?urne=3r2b1g&zuege=3&modus=ohne&seed=7#uebung ### 3 Erste Pfadregel – https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/pfadregel-1.html Kompetenz: Entlang eines Pfades multiplizieren. Regel: P(Pfad) = Produkt der Zweigwahrscheinlichkeiten. Der Pfad ist im Baum markiert. Parameter: `experiment`, `urne`, `zuege`, `modus`, `ereignis=` (z. B. `rb`, `kzk`, `sk`). Video (`#video`): „Produktregel | Wahrscheinlichkeitsrechnung - einfach erklärt | Lehrerschmidt“, https://www.youtube.com/watch?v=fLPxMfgUxVk – die App bettet es erst nach einem Klick ein. Beispiel: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/pfadregel-1.html?urne=3r2b1g&zuege=2&modus=ohne&ereignis=rb&seed=3#uebung ### 4 Gegenereignis – https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/gegenereignis.html Kompetenz: P(nicht E) = 1 − P(E), besonders für „mindestens einmal“. Drei Aufgabenarten: - `p=1/6` – P(E) ist gegeben, gesucht P(nicht E). Auch `p=0,3` oder `p=45` (eine Zahl über 1 gilt als Prozent). Die Aufgabe zeigt P(E) immer als gekürzten Bruch. - Laplace-Parameter wie auf Seite 1 (`experiment=…&ereignis=…`, dazu `urne=`, `rad=`, `lose=`, `gewinne=`) – gesucht ist das Gegenereignis des genannten Ereignisses. - `experiment=wuerfel|muenze|urne&zuege=2|3&ereignis=mind1` (+ `urne=`, `modus=`) – „mindestens einmal“ über 1 − P(kein Mal). Ab drei Zügen zeigt der Baum nur die gefragte Farbe und „nicht “ (z. B. „gelb / nicht gelb“, zwei Zweige je Stufe); so steht er auch auf dem Handy hochkant. `art=direkt|einfach|mindestens` wählt nur die Aufgabenart (Zahlen zufällig); ein Parameter von oben geht vor. Video: keines; die Seite hat keinen Abschnitt `#video`. In der Übung (`art=einfach`) ist die Ergebnismenge neutral; das Kind markiert die Ergebnisse von E selbst und rechnet 1 − P(E). Auf der Testseite sind Laplace- und einfache Gegenereignis-Bilder neutral. Beispiel: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/gegenereignis.html?experiment=wuerfel&zuege=3&ereignis=mind1s&seed=1#uebung ### 5 Ziehen ohne Zurücklegen – https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/ohne-zuruecklegen.html Kompetenz: Beim Ziehen ohne Zurücklegen ändern sich Zähler und Nenner. Regel: Nenner sinkt bei jedem Zug um 1; Zähler einer Farbe nur, wenn vorher eine Kugel dieser Farbe gezogen wurde. Die Aufgabe fragt immer beide Werte: mit und ohne Zurücklegen. Parameter: `urne=3r2b1g`, `erster=` (erste gezogene Kugel), `zweiter=` (gefragte zweite Kugel), `art=zweig` (P der zweiten Kugel) oder `art=pfad` (P(erster, dann zweiter)). Video: keines; `#video` verweist auf das Baumdiagramm-Video (baumdiagramm.html#video). Beispiel: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/ohne-zuruecklegen.html?urne=3r2b1g&erster=r&zweiter=b&art=zweig&seed=3#uebung ### 6 Zweite Pfadregel – https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/pfadregel-2.html Kompetenz: Pfade eines Ereignisses addieren. Die Regel ist kurz: Summenregel und Merkhilfe (entlang mal, über mehrere Pfade plus). Produkt, Summe, Potenz und das Übersetzen von Ereignissen in Pfade erklären die Seiten 7 und 8; die alten Anker `#formen` und `#uebersetzen` zeigen auf die Links dorthin. - `art=pfade`: Das Kind kann die passenden Pfade im Baum anklicken (orange) und rechnet P(E). Entscheidend ist P(E); sind die angeklickten Pfade falsch, sagt die App, wie viele fehlen oder zu viel sind. - `art=term`: drei Terme, einer passt; die falschen bilden typische Fehler ab. - Ohne `art` wählt der Zufall. Parameter: `experiment`, `urne`, `zuege`, `modus`, `ereignis` (genau…, mind…, kein…, beidegleich, verschieden – siehe Grammatik), `art`. Video (`#video`): „Summenregel | Wahrscheinlichkeitsrechnung | Mathematik | Lehrerschmidt“, https://www.youtube.com/watch?v=Pi1M1F2l024 – die App bettet es erst nach einem Klick ein. Beispiele: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/pfadregel-2.html?urne=3r2b1g&zuege=2&modus=ohne&ereignis=genau1r&art=pfade&seed=3#uebung https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/pfadregel-2.html?urne=3r2b1g&zuege=2&modus=mit&ereignis=beidegleich&art=term&seed=5#uebung ### 7 Produkt, Summe, Potenz – https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/ergebnisformen.html Kompetenz: Wahrscheinlichkeiten als Produkt, Summe oder Potenz stehen lassen und den passenden Term erkennen. Aufgabe wie `pfadregel-2.html?art=term`: drei Terme, einer passt. Parameter: `experiment`, `urne`, `zuege`, `modus`, `ereignis`. Video: dasselbe wie Seite 6. Beispiel: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/ergebnisformen.html?urne=3r2b&zuege=2&modus=ohne&ereignis=genau1r&seed=2#uebung ### 8 In Pfade übersetzen – https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/pfade-uebersetzen.html Kompetenz: „genau einmal“, „beide gleich“, „mindestens einmal“ in Pfade übersetzen. Ohne Parameter: Urne, zwei Züge mit Zurücklegen, eines der drei Ereignisse. Mit Parametern (`experiment`, `urne`, `zuege`, `modus`, `ereignis`) gilt die Vorgabe. Pfade anklicken wie auf Seite 6. Video: dasselbe wie Seite 6. Beispiel: https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/pfade-uebersetzen.html?urne=3r2b1g&zuege=2&modus=mit&ereignis=genau1r&seed=8#uebung ## Parameter-Übersicht | Seite | Parameter | Beispiel | |------------------------|--------------------------------------------------------|-------------------------------------------------------| | test.html | nr (oder seed), modus=voll/schnell | ?nr=4711&modus=schnell | | laplace.html | experiment, ereignis, urne, rad, lose, gewinne, schwer, seed | ?experiment=urne&urne=3r2b1g&ereignis=b&seed=4 | | baumdiagramm.html | experiment, urne, zuege, modus, seed | ?urne=3r2b1g&zuege=3&modus=ohne&seed=7 | | pfadregel-1.html | experiment, urne, zuege, modus, ereignis, seed | ?urne=3r2b1g&zuege=2&modus=ohne&ereignis=rb&seed=3 | | gegenereignis.html | p oder experiment, ereignis, zuege, urne, rad, lose, gewinne, modus, art, seed | ?experiment=wuerfel&zuege=3&ereignis=mind1s&seed=1 | | ohne-zuruecklegen.html | urne, erster, zweiter, art=zweig/pfad, seed | ?urne=3r2b1g&erster=r&zweiter=b&art=zweig&seed=3 | | pfadregel-2.html | experiment, urne, zuege, modus, ereignis, art=pfade/term, seed | ?urne=3r2b1g&zuege=2&modus=ohne&ereignis=genau1r&art=pfade&seed=3 | | ergebnisformen.html | experiment, urne, zuege, modus, ereignis, seed | ?urne=3r2b&zuege=2&modus=ohne&ereignis=genau1r&seed=2 | | pfade-uebersetzen.html | experiment, urne, zuege, modus, ereignis, seed | ?urne=3r2b1g&zuege=2&modus=mit&ereignis=genau1r&seed=8 | Die Aufgabennummer allein (`seed=` oder `nr=`, ohne weitere Parameter) erzeugt auf jeder Seite eine reproduzierbare Zufallsaufgabe. "Neue Aufgabe" erzeugt eine neue Aufgabe mit eigener Aufgabennummer (ohne die Parameter der Adresse); der Link "Link zu dieser Aufgabe" unter jeder Aufgabe führt genau zu dieser Aufgabe zurück. ## Tutor-Prompt https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/tutor.md Für Menschen: Übersicht https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/index.html, Test https://lernapps.github.io/mathe-karte/zufall/test.html.