Prozentwert berechnen

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Warum?

„20 % Rabatt auf 80 €“ – wie viel sparst du wirklich? Der Prozentwert ist der Teil des Ganzen, den die Prozente beschreiben. Wenn du ihn schnell ausrechnen kannst, weißt du beim Einkaufen, beim Handy-Akku und in jeder Statistik sofort, worum es geht.

Regel

W = \frac{G \cdot p}{100}

Der Grundwert $G$ ist das Ganze (100 %). Der Prozentsatz $p %$ sagt, welcher Anteil gemeint ist. Der Prozentwert $W$ ist dieser Anteil in der Einheit des Grundwerts (€, Schüler, mAh …). mAh (Milliamperestunden) gibt an, wie viel Ladung ein Akku speichert.

Merkhilfe

Erst 1 % ausrechnen ( $G$ geteilt durch 100), dann mal $p$ nehmen.

Beispiel

Rabatt auf ein Skateboard

Ein Skateboard kostet 250 €. Es gibt 12 % Rabatt. Wie viel Euro sparst du?

Die Größen im Beispiel und die Rechnung
Grundwert $G$	250 € (der volle Preis)
Prozentsatz $p$	12 %
Rechnung	$W = \frac{250 \cdot 12}{100} = 30$
Prozentwert $W$	30 € Rabatt

Über 1 %: 250 € : 100 = 2,50 € sind 1 %. Dann 2,50 € · 12 = 30 €.

Bild

Das Hunderterfeld ist der Grundwert: 100 Kästchen = 100 % = 250 €. Jedes Kästchen ist 1 % = 2,50 €. Die 12 blauen Kästchen sind der Prozentwert: 12 · 2,50 € = 30 €.

Video dazu

Prozentwert berechnen - Prozentrechnung mit Formel - Mathematik einfach erklärt | Lehrerschmidt Lehrerschmidt · YouTube

Beim Abspielen gehen Daten an YouTube/Google, darunter deine IP-Adresse.

Noch eine Erklärung in anderen Worten: Prozentrechnung mittels Formeln bei serlo.org.

Übung

Aufgabe Nr. 1

Ein Fahrrad kostet 1245 €. Im Angebot gibt es 6 % Rabatt. Wie viel Euro sparst du?

Bild zur Aufgabe: Hunderterfeld: 6 von 100 Kästchen sind blau. 6 % von 1245 €; 100 Kästchen = Grundwert.

Prozentwert W (in €)

Lösung

Prozentwert W: 74,70 €

Rechenweg:

W = G · p / 100
W = 1245 · 6 / 100
W = 74,70 €

Ergebnis: 74,70 €.

Übung

Drei Beispielaufgaben, jede mit ihrer Lösung:

Aufgabe Nr. 1
Berechne 2 % von 1400 €.
Tipp
Rechne erst 1 % aus: 1400 € geteilt durch 100. Dann mal 2.
Lösung
1. $W = \frac{G \cdot p}{100}$
2. $W = \frac{1400 \cdot 2}{100} = 28$ , also 28 €.
Richtige Antwort: 28 €
Aufgabe Nr. 2
Berechne 25 % von 310 €.
Tipp
Rechne erst 1 % aus: 310 € geteilt durch 100. Dann mal 25.
Lösung
1. $W = \frac{G \cdot p}{100}$
2. $W = \frac{310 \cdot 25}{100} = 77,50$ , also 77,50 €.
Richtige Antwort: 77,5 €
Aufgabe Nr. 3
Berechne 65 % von 1740 €.
Tipp
Rechne erst 1 % aus: 1740 € geteilt durch 100. Dann mal 65.
Lösung
1. $W = \frac{G \cdot p}{100}$
2. $W = \frac{1740 \cdot 65}{100} = 1131$ , also 1131 €.
Richtige Antwort: 1.131 €