{ "id": "mathematik", "name": { "de": "Mathematik", "en": "Mathematics" }, "source": { "title": "KMK-Bildungsstandards Mathematik, ESA und MSA (2022)", "url": "https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2022/2022_06_23-Bista-ESA-MSA-Mathe.pdf" }, "explainerFocus": "strand", "status": "draft", "reviews": [], "strands": [ { "id": "arithmetik", "name": { "de": "Arithmetik", "en": "Arithmetic" }, "competencies": [ { "id": "natuerliche-zahlen", "name": { "de": "Natürliche Zahlen im Stellenwertsystem", "en": "Natural numbers and place value" }, "iCan": "Ich kann natürliche Zahlen im Stellenwertsystem lesen, schreiben und darstellen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [], "practisedBy": [] }, { "id": "zahlen-vergleichen-ordnen", "name": { "de": "Zahlen vergleichen und ordnen", "en": "Comparing and ordering numbers" }, "iCan": "Ich kann natürliche Zahlen vergleichen, am Zahlenstrahl ablesen und der Größe nach ordnen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "natuerliche-zahlen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "runden", "name": { "de": "Runden", "en": "Rounding" }, "iCan": "Ich kann Zahlen und Größen sinnvoll runden und die Genauigkeit zur Aufgabe passend wählen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "natuerliche-zahlen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "schriftliche-verfahren", "name": { "de": "Schriftliche Rechenverfahren", "en": "Written calculation methods" }, "iCan": "Ich kann natürliche Zahlen schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "natuerliche-zahlen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "grundrechenarten-rechengesetze", "name": { "de": "Vorrangregeln und Rechengesetze", "en": "Order of operations and laws of arithmetic" }, "iCan": "Ich kann Klammern und Vorrangregeln beachten und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen nutzen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "schriftliche-verfahren" ], "practisedBy": [] }, { "id": "ueberschlagen", "name": { "de": "Überschlagsrechnung", 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Bruchterme kürzen, erweitern und zusammenfassen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "klammern-binome", "brueche-kuerzen-erweitern" ], "practisedBy": [] }, { "id": "bruchgleichungen", "name": { "de": "Bruchgleichungen", "en": "Equations with fractions" }, "iCan": "Ich kann einfache Gleichungen lösen, in denen die Variable im Nenner steht.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "bruchterme", "lineare-gleichungen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "lineare-gleichungssysteme", "name": { "de": "Lineare Gleichungssysteme: grafisch", "en": "Simultaneous equations: graphical" }, "iCan": "Ich kann Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen zeichnerisch lösen und sagen, wie viele Lösungen sie haben.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "lineare-gleichungen", "lineare-funktionen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "lgs-rechnerisch", "name": { "de": "Lineare Gleichungssysteme: rechnerisch", "en": "Simultaneous equations: algebraic" }, "iCan": "Ich kann ein Gleichungssystem mit dem 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"id": "quadratische-gleichungen-einfach", "name": { "de": "Einfache quadratische Gleichungen", "en": "Simple quadratic equations" }, "iCan": "Ich kann einfache quadratische Gleichungen lösen, zum Beispiel durch Wurzelziehen, Ausklammern oder Produkt gleich null.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "klammern-binome", "quadratwurzeln" ], "practisedBy": [] }, { "id": "quadratische-gleichungen", "name": { "de": "Quadratische Gleichungen", "en": "Quadratic equations" }, "iCan": "Ich kann quadratische Gleichungen mit passenden Verfahren lösen und die Anzahl der Lösungen bestimmen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "quadratische-gleichungen-einfach", "lineare-gleichungen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "logarithmen", "name": { "de": "Logarithmen", "en": "Logarithms" }, "iCan": "Ich kann den Logarithmus als Umkehrung des Potenzierens erklären und damit einfache Exponentialgleichungen lösen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "potenzgesetze", "exponentialfunktionen" ], "practisedBy": [] } ] }, { "id": "funktionen", "name": { "de": "Funktionen", "en": "Functions" }, "competencies": [ { "id": "zuordnungen", "name": { "de": "Zuordnungen", "en": "Relations between quantities" }, "iCan": "Ich kann Zuordnungen zwischen Größen in Tabellen, Schaubildern und mit Worten darstellen und beschreiben.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "koordinatensystem" ], "practisedBy": [] }, { "id": "dreisatz", "name": { "de": "Dreisatz", "en": "Rule of three" }, "iCan": "Ich kann Sachaufgaben mit dem Dreisatz lösen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "grundrechenarten-rechengesetze", "messen-laenge-masse-geld-zeit" ], "practisedBy": [] }, { "id": "massstab", "name": { "de": "Maßstab", "en": "Scale" }, "iCan": "Ich kann mit Maßstäben rechnen und Zeichnungen im passenden Maßstab lesen und anfertigen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "dreisatz", "umrechnung-groessen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "proportionale-zuordnungen", "name": { "de": "Proportionale Zuordnungen", "en": "Direct proportion" }, "iCan": "Ich kann proportionale Zuordnungen erkennen, darstellen und mit dem Proportionalitätsfaktor rechnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zuordnungen", "dreisatz" ], "practisedBy": [] }, { "id": "antiproportionale-zuordnungen", "name": { "de": "Antiproportionale Zuordnungen", "en": "Inverse proportion" }, "iCan": "Ich kann antiproportionale Zuordnungen erkennen, darstellen und von proportionalen unterscheiden.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zuordnungen", "dreisatz" ], "practisedBy": [] }, { "id": "funktionsbegriff", "name": { "de": "Funktionsbegriff", "en": "Concept of a function" }, "iCan": "Ich kann erklären, was eine Funktion ist, und Funktionsterm, Graph, Definitionsmenge und Wertemenge unterscheiden.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zuordnungen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "funktionen-darstellung", "name": { "de": "Darstellungen von Funktionen", "en": "Representing functions" }, "iCan": "Ich kann zwischen Funktionsgleichung, Wertetabelle und Graph wechseln.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "funktionsbegriff", "koordinatensystem" ], "practisedBy": [] }, { "id": "lineare-funktionen", "name": { "de": "Lineare Funktionen", "en": "Linear functions" }, "iCan": "Ich kann lineare Funktionen mit Gleichung, Tabelle und Graph beschreiben und Steigung und Achsenabschnitt deuten.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "proportionale-zuordnungen", "funktionen-darstellung", "koordinatensystem" ], "practisedBy": [] }, { "id": "geradengleichungen", "name": { "de": "Geradengleichungen", "en": "Equations of lines" }, "iCan": "Ich kann die Gleichung einer Geraden aus zwei Punkten oder aus Punkt und Steigung bestimmen und Nullstelle und Schnittpunkt berechnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "lineare-funktionen", "lineare-gleichungen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "quadratische-funktionen", "name": { "de": "Quadratische Funktionen", "en": "Quadratic functions" }, "iCan": "Ich kann quadratische Funktionen und ihre Parabeln beschreiben und 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Figuren erkennen und nutzen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "grundfiguren-eben" ], "practisedBy": [] }, { "id": "vierecke-grundfiguren", "name": { "de": "Besondere Vierecke", "en": "Special quadrilaterals" }, "iCan": "Ich kann besondere Vierecke mit ihren Eigenschaften beschreiben und unterscheiden.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "grundfiguren-eben", "parallel-senkrecht-abstand" ], "practisedBy": [] }, { "id": "konstruktionen", "name": { "de": "Zeichnen und Konstruieren", "en": "Drawing and constructing" }, "iCan": "Ich kann Figuren mit Geodreieck, Zirkel oder Geometriesoftware zeichnen und konstruieren.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "grundfiguren-eben", "parallel-senkrecht-abstand" ], "practisedBy": [] }, { "id": "bewegungen-figuren", "name": { "de": "Spiegeln, Verschieben, Drehen", "en": "Reflections, translations, rotations" }, "iCan": "Ich kann Figuren spiegeln, verschieben und drehen und die Bildfigur bestimmen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "symmetrie", 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"Fläche und Umfang: Rechteck, Quadrat", "en": "Area and perimeter: rectangles, squares" }, "iCan": "Ich kann Flächeninhalt und Umfang von Quadrat und Rechteck berechnen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "grundfiguren-eben", "umrechnung-groessen", "einheiten-flaeche-volumen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "zusammengesetzte-figuren", "name": { "de": "Zusammengesetzte Figuren", "en": "Composite shapes" }, "iCan": "Ich kann Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Figuren durch Zerlegen berechnen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "flaeche-umfang-quadrat-rechteck", "grundfiguren-eben" ], "practisedBy": [] }, { "id": "volumen-oberflaeche-quader-wuerfel", "name": { "de": "Volumen und Oberfläche: Quader, Würfel", "en": "Volume and surface area: cuboids, cubes" }, "iCan": "Ich kann Volumen und Oberflächeninhalt von Quader und Würfel berechnen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "flaeche-umfang-quadrat-rechteck", "grundkoerper-quader-wuerfel" ], "practisedBy": [] }, { "id": "haus-der-vierecke", "name": { "de": "Haus der Vierecke", "en": "Hierarchy of quadrilaterals" }, "iCan": "Ich kann Vierecke nach ihren Eigenschaften im Haus der Vierecke ordnen und begründen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "vierecke-grundfiguren", "symmetrie" ], "practisedBy": [] }, { "id": "winkelsaetze", "name": { "de": "Winkelsätze", "en": "Angle theorems" }, "iCan": "Ich kann mit Winkelsätzen und dem Winkelsummensatz fehlende Winkel berechnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "winkel-messen", "parallel-senkrecht-abstand" ], "practisedBy": [] }, { "id": "dreieckskonstruktion", "name": { "de": "Dreieckskonstruktion", "en": "Constructing triangles" }, "iCan": "Ich kann Dreiecke aus Seiten und Winkeln konstruieren und sagen, ob die Konstruktion eindeutig ist.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "konstruktionen", "winkel-messen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "kongruenz", "name": { "de": "Kongruenz", "en": "Congruence" }, "iCan": "Ich kann erkennen und begründen, dass Figuren deckungsgleich sind, und die Kongruenzsätze für Dreiecke anwenden.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "bewegungen-figuren", "dreieckskonstruktion" ], "practisedBy": [] }, { "id": "linien-im-dreieck", "name": { "de": "Besondere Linien im Dreieck", "en": "Special lines in triangles" }, "iCan": "Ich kann Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden und Höhen im Dreieck konstruieren und Um- und Inkreis zeichnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "dreieckskonstruktion" ], "practisedBy": [] }, { "id": "kreis-sehne-tangente", "name": { "de": "Sehne, Sekante und Tangente", "en": "Chords, secants and tangents" }, "iCan": "Ich kann Sehne, Sekante und Tangente am Kreis unterscheiden und eine Tangente zeichnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "grundfiguren-eben", "parallel-senkrecht-abstand" ], "practisedBy": [] }, { "id": "satz-des-thales", "name": { "de": "Satz des Thales", "en": "Thales' theorem" }, "iCan": "Ich kann den Satz des Thales erklären und bei Konstruktionen anwenden.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "winkelsaetze", "konstruktionen", "kreis-sehne-tangente" ], "practisedBy": [] }, { "id": "flaeche-umfang-dreieck-viereck", "name": { "de": "Fläche und Umfang: Dreieck, Viereck", "en": "Area and perimeter: triangles, quadrilaterals" }, "iCan": "Ich kann Flächeninhalt und Umfang von Dreieck und besonderen Vierecken berechnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "flaeche-umfang-quadrat-rechteck", "vierecke-grundfiguren" ], "practisedBy": [] }, { "id": "grundkoerper-prisma-zylinder", "name": { "de": "Prisma und Zylinder", "en": "Prisms and cylinders" }, "iCan": "Ich kann Prisma und Zylinder erkennen und von anderen Körpern unterscheiden.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "grundkoerper-quader-wuerfel" ], "practisedBy": [] }, { "id": "netze-schraegbilder-prisma-zylinder", "name": { "de": "Netze und Schrägbilder: Prisma, Zylinder", "en": "Nets and oblique drawings: prisms, cylinders" }, "iCan": "Ich kann Netze, Schrägbilder und Modelle von Prisma und Zylinder zeichnen oder bauen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "netze-schraegbilder-modelle", "grundkoerper-prisma-zylinder" ], "practisedBy": [] }, { "id": "volumen-oberflaeche-prisma", "name": { "de": "Volumen und Oberfläche: Prisma", "en": "Volume and surface area: prisms" }, "iCan": "Ich kann Volumen und Oberflächeninhalt von Prismen berechnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "volumen-oberflaeche-quader-wuerfel", "flaeche-umfang-dreieck-viereck", "grundkoerper-prisma-zylinder" ], "practisedBy": [] }, { "id": "kreis-umfang-flaeche", "name": { "de": "Kreisumfang und Kreisfläche", "en": "Circumference and area of circles" }, "iCan": "Ich kann Umfang und Flächeninhalt eines Kreises berechnen und die Zahl Pi am Kreis erklären.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "flaeche-umfang-quadrat-rechteck", "dezimalbrueche-rechnen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "aehnlichkeit", "name": { "de": "Ähnlichkeit", "en": "Similarity" }, "iCan": "Ich kann Figuren maßstabsgetreu vergrößern und verkleinern und ähnliche Figuren erkennen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "kongruenz", "proportionale-zuordnungen", "massstab" ], "practisedBy": [] }, { "id": "strahlensaetze", "name": { "de": "Strahlensätze", "en": "Intercept theorems" }, "iCan": "Ich kann mit den Strahlensätzen Streckenlängen berechnen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "aehnlichkeit", "lineare-gleichungen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "satz-des-pythagoras", "name": { "de": "Satz des Pythagoras", "en": "Pythagorean theorem" }, "iCan": "Ich kann mit dem Satz des Pythagoras und seiner Umkehrung Streckenlängen berechnen und rechte Winkel prüfen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "quadratwurzeln", "flaeche-umfang-quadrat-rechteck" ], "practisedBy": [] }, { "id": "trigonometrie", "name": { "de": "Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck", "en": "Right-angled trigonometry" }, "iCan": "Ich kann mit Sinus, Kosinus und Tangens Seiten und Winkel in rechtwinkligen Dreiecken berechnen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ 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"iCan": "Ich kann Streckenlängen und Winkel in Dreiecken und Vielecken mit Pythagoras, Ähnlichkeit und Trigonometrie berechnen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "satz-des-pythagoras", "strahlensaetze", "trigonometrie" ], "practisedBy": [] } ] }, { "id": "stochastik", "name": { "de": "Stochastik", "en": "Probability and statistics" }, "competencies": [ { "id": "daten-darstellen", "name": { "de": "Daten darstellen", "en": "Representing data" }, "iCan": "Ich kann Daten in Tabellen und Diagrammen darstellen und die Darstellung begründen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [], "practisedBy": [] }, { "id": "umfragen-erhebungen", "name": { "de": "Umfragen durchführen", "en": "Conducting surveys" }, "iCan": "Ich kann eine einfache Umfrage planen, durchführen und die Antworten in Listen erfassen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "daten-darstellen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "haeufigkeiten", "name": { "de": "Absolute und relative Häufigkeit", "en": "Absolute and relative frequency" }, "iCan": "Ich kann absolute und relative Häufigkeiten bestimmen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "brueche-begriff" ], "practisedBy": [] }, { "id": "mittelwert", "name": { "de": "Arithmetisches Mittel", "en": "Arithmetic mean" }, "iCan": "Ich kann das arithmetische Mittel berechnen und deuten.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "daten-darstellen", "dezimalbrueche-rechnen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "zaehlprinzip", "name": { "de": "Zählprinzip", "en": "Counting principle" }, "iCan": "Ich kann mit dem Zählprinzip und Baumdiagrammen die Anzahl von Möglichkeiten bestimmen.", "gradeBand": "5-6", "requires": [ "grundrechenarten-rechengesetze" ], "practisedBy": [] }, { "id": "zufallserscheinungen", "name": { "de": "Zufallsversuche", "en": "Random experiments" }, "iCan": "Ich kann Zufallserscheinungen im Alltag erkennen und Zufallsversuche mit ihren Ergebnissen beschreiben.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "haeufigkeiten" ], "practisedBy": [] }, { "id": "haeufigkeit-als-schaetzwert", "name": { "de": "Relative Häufigkeit als Schätzwert", "en": "Relative frequency as an estimate" }, "iCan": "Ich kann relative Häufigkeiten als Schätzwerte für Wahrscheinlichkeiten deuten und erklären, warum sie bei vielen Versuchen verlässlicher werden.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zufallserscheinungen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "wahrscheinlichkeitsbegriff", "name": { "de": "Wahrscheinlichkeitsbegriff", "en": "Concept of probability" }, "iCan": "Ich kann erklären, was Wahrscheinlichkeit bedeutet, und Wahrscheinlichkeiten auf einer Skala von 0 bis 1 einordnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "haeufigkeit-als-schaetzwert", "brueche-begriff" ], "practisedBy": [] }, { "id": "zufall-laplace", "name": { "de": "Laplace-Formel", "en": "Laplace formula" }, "iCan": "Ich kann Wahrscheinlichkeiten mit der Laplace-Formel berechnen: günstige durch mögliche Ergebnisse.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "wahrscheinlichkeitsbegriff" ], "practisedBy": [ { "app": "mathe-stochastik", "url": "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/", "pages": [ "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/zufall/laplace/" ] } ] }, { "id": "zufall-gegenereignis", "name": { "de": "Gegenereignis", "en": "Complementary event" }, "iCan": "Ich kann die Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis mit 1 minus P(E) berechnen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zufall-laplace" ], "practisedBy": [ { "app": "mathe-stochastik", "url": "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/", "pages": [ "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/zufall/gegenereignis/" ] } ] }, { "id": "zufall-baumdiagramm", "name": { "de": "Mehrstufige Zufallsexperimente", "en": "Multistage random experiments" }, "iCan": "Ich kann ein mehrstufiges Zufallsexperiment als Baumdiagramm oder Vierfeldertafel darstellen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zufall-laplace" ], "practisedBy": [ { "app": "mathe-stochastik", "url": "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/", "pages": [ "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/zufall/baumdiagramm/" ] } ] }, { "id": "zufall-pfadregel-1", "name": { "de": "Erste Pfadregel (Produktregel)", "en": "Multiplication rule for paths" }, "iCan": "Ich kann die Wahrscheinlichkeit eines Pfades berechnen, indem ich die Zweigwahrscheinlichkeiten multipliziere.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zufall-baumdiagramm", "brueche-multiplizieren-dividieren" ], "practisedBy": [ { "app": "mathe-stochastik", "url": "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/", "pages": [ "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/zufall/pfadregel-1/" ] } ] }, { "id": "zufall-ohne-zuruecklegen", "name": { "de": "Ziehen mit und ohne Zurücklegen", "en": "Drawing with and without replacement" }, "iCan": "Ich kann Ziehen mit und ohne Zurücklegen unterscheiden und die Zweigwahrscheinlichkeiten anpassen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zufall-pfadregel-1" ], "practisedBy": [ { "app": "mathe-stochastik", "url": "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/", "pages": [ "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/zufall/ohne-zuruecklegen/" ] } ] }, { "id": "zufall-pfadregel-2", "name": { "de": "Zweite Pfadregel (Summenregel)", "en": "Addition rule for paths" }, "iCan": "Ich kann die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnen, indem ich die Wahrscheinlichkeiten seiner Pfade addiere.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zufall-pfadregel-1", "brueche-addieren-subtrahieren" ], "practisedBy": [ { "app": "mathe-stochastik", "url": "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/", "pages": [ "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/zufall/pfadregel-2/" ] } ] }, { "id": "zufall-ergebnisform", "name": { "de": "Darstellung von Wahrscheinlichkeiten", "en": "Writing probabilities" }, "iCan": "Ich kann Wahrscheinlichkeiten als Bruch, Dezimalzahl, Prozentangabe oder Rechenterm angeben und zwischen den Formen wechseln.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zufall-laplace", "prozent-grundbegriffe" ], "practisedBy": [ { "app": "mathe-stochastik", "url": "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/", "pages": [ "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/zufall/ergebnisformen/" ] } ] }, { "id": "zufall-ereignis-uebersetzen", "name": { "de": "Ereignisse im Baumdiagramm", "en": "Events in tree diagrams" }, "iCan": "Ich kann Ereignisse wie genau einmal oder mindestens einmal in die passenden Pfade eines Baumdiagramms übersetzen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "zufall-baumdiagramm", "zufall-pfadregel-2" ], "practisedBy": [ { "app": "mathe-stochastik", "url": "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/", "pages": [ "https://lernapps.net/apps/start/mathe-stochastik/zufall/pfade-uebersetzen/" ] } ] }, { "id": "simulationen", "name": { "de": "Simulationen", "en": "Simulations" }, "iCan": "Ich kann einfache Zufallsversuche mit Zufallszahlen und Tabellenkalkulation simulieren und auswerten.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "haeufigkeit-als-schaetzwert" ], "practisedBy": [] }, { "id": "kenngroessen-lage-streumasse", "name": { "de": "Median, Spannweite und Quartile", "en": "Median, range and quartiles" }, "iCan": "Ich kann Median, Spannweite und Quartile von Daten bestimmen und deuten.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "mittelwert" ], "practisedBy": [] }, { "id": "boxplot", "name": { "de": "Boxplot", "en": "Box plot" }, "iCan": "Ich kann einen Boxplot zeichnen und daraus Aussagen über die Daten ablesen.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "kenngroessen-lage-streumasse" ], "practisedBy": [] }, { "id": "daten-kritisch-lesen", "name": { "de": "Diagramme kritisch lesen", "en": "Reading charts critically" }, "iCan": "Ich kann Diagramme in Medien kritisch lesen und erkennen, wie sie täuschen können.", "gradeBand": "7-8", "requires": [ "daten-darstellen" ], "practisedBy": [] }, { "id": "stichproben-erhebungen-planen", "name": { "de": "Stichproben und Erhebungen", "en": "Samples and surveys" }, "iCan": "Ich kann eine statistische Erhebung mit Stichprobe und Erhebungsinstrument planen und beurteilen, wie aussagekräftig sie ist.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "umfragen-erhebungen", "haeufigkeiten" ], "practisedBy": [] }, { "id": "vierfeldertafel", "name": { "de": "Vierfeldertafel", "en": "Two-way table" }, "iCan": "Ich kann zwei verknüpfte Ereignisse in einer Vierfeldertafel darstellen und Wahrscheinlichkeiten ablesen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "zufall-laplace", "haeufigkeiten" ], "practisedBy": [] }, { "id": "bedingte-wahrscheinlichkeit", "name": { "de": "Bedingte Wahrscheinlichkeit", "en": "Conditional probability" }, "iCan": "Ich kann bedingte Wahrscheinlichkeiten am Baumdiagramm oder in der Vierfeldertafel erkennen und berechnen.", "gradeBand": "9-10", "requires": [ "vierfeldertafel", "zufall-pfadregel-2" ], "practisedBy": [] } ] } ], "curricula": [ { "id": "he-gymnasium", "land": "HE", "schoolType": { "de": "Gymnasium (G9)", "en": "Grammar school (G9)" }, "version": "Kerncurriculum Mathematik Sekundarstufe I Gymnasium (2011) und Lehrplan Mathematik gymnasialer Bildungsgang G9 (2016, verbindliche Themen 5.1 bis 10.5)", "source": { "title": "Kerncurriculum Mathematik Gymnasium Sekundarstufe I, Hessisches Kultusministerium (Jahrgänge und Einheiten nach dem Lehrplan Mathematik G9)", "url": "https://kultus.hessen.de/sites/kultus.hessen.de/files/2021-07/kerncurriculum_mathematik_gymnasium.pdf" }, "placements": [ { "competency": "natuerliche-zahlen", "grades": [ 5 ], "unit": "5.1" }, { "competency": "zahlen-vergleichen-ordnen", "grades": [ 5 ], "unit": "5.1" }, { "competency": "runden", "grades": [ 5, 6 ], "unit": "5.1, 6.1" }, { "competency": "schriftliche-verfahren", "grades": [ 5 ], "unit": "5.1" }, { "competency": "grundrechenarten-rechengesetze", "grades": [ 5, 6 ], "unit": "5.1, 6.1" }, { "competency": "ueberschlagen", "grades": [ 5, 6, 7 ], "unit": "5.1, 6.1, 7.1" }, { "competency": "potenzen", "grades": [ 5, 10 ], "unit": "5.1, 10.1" 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